ヨセフスの問題

漸化式の応用例

作成日:1999-11-20
最終更新日:

ヨセフス(Josephus)の問題を考えよう。なお、日本では継子立(ままこだて)とも呼ばれる。

n 人の輪から p 人ごと(p - 1 人おき)に人をはずしていく。 最後に残るのが Jp(n) 番めの者であるとする。 一般の k = Jp(n) (kは1以上n以下)を求める方法はどうか?

「人数」と「何人ごと」の欄にそれぞれ数を入れて「生き残り」のボタンをマウスでクリックすると、 生き残る者の指標 k を表示する。

  例:元のヨセフスの問題のもとでは、n = 41, p = 3 が与えられる。このとき、k = 31 となる。

人数 n
何人ごと p

p = 2 の場合は、数学の入試問題に出ることがある。

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MARUYAMA Satosi