極私的関数解析：空間 |
作成日：2013-01-23 最終更新日： |
空間(spaco, space)とは、ある種の構造を付与した数学的な集合のことをいう。
いろいろな構造を付与する（入れる、追加する、導く）ことによって、その集合が分析しやすくなる。
空間、ということばから、SF のスペースオペラを私は連想する。スペースオペラといえば、 たとえばアイザック・アシモフのファウンデーションシリーズ（銀河帝国の興亡）を思い出す。
内積はノルムを導き、ノルムは距離を導き、距離は位相を導くから、次のような包含関係が成り立つ。 例えば、内積が定義された空間はノルムが定義された空間であるから、内積空間であればノルム空間である、という言い方ができる。
このページの数式は MathJax で記述している。
