極私的関数解析：ソボレフ空間 |
作成日：2014-01-23 最終更新日： |
ソボレフ空間 (エスペラント；spaco de sobolev, 英語：Sobolev space)とは、関数空間であって、 関数そのものの `L^p` ノルムと、 所与の回数までの導関数の `L^p` ノルムを組み合わせて得られるノルムを備えた関数空間である。
セルゲイ・リヴォーヴィチ・ソボレフ（Сергей Львович Соболев）はロシアの数学者。偏微分方程式の研究で名高い。 Wikipedia によれば核爆弾の計画にもかかわったという。
ソボレフ空間は、偏微分方程式が存在する関数の集合としてとらえることができる。
ソボレフ空間に関連してのソボレフの埋蔵定理(英語：Sobolev embedding theorem)が有名である。 何か徳川幕府の埋蔵金でも埋まっていそうな、数学とは似つかわしくない命名である。
このページの数式は MathJax で記述している。
