極私的関数解析：フレシェ空間

 作成日：2013-01-23
最終更新日：

フレシェ空間の定義

フレシェ空間 (Spaco de Fréchet, Fréchet space)とは、完備な前フレシェ空間 のことをいう。

モーリス・ルネ・フレシェ(Maurice René Fréchet)はフランスの数学者(1878-1973)。エスペランティストでもある。

　

セミノルム

`X` を開区間`(-oo, oo)` における連続関数とする。これを `X = C(-oo, oo)` と書く。 `p:X -> RR` がセミノルム（セミ・ノルム、半ノルム）であるとは、次の性質を満たすことをいう。

  1. `p(u) >= 0 (AA u in X)`
  2. `p(u+v) >= p(u) + p(v) (AA u, v in X)`
  3. `p(alpha u) = |alpha| p(u) (AA alpha in K, u in X)`

数式記述

このページの数式は MathJax で記述している。

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MARUYAMA Satosi