久保田塾

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指導して面白いと思った問題 (算数)

(各校の入試で面白い問題がありました。) (2004年12月3日更新)

皆さん、どう解きますか?


成城中・2001年〔8〕

 お父さんとマユさんとリナさんの3人はスタートラインから同じ方向に同じ歩数だけまっすぐ歩いたところ、マユさんはお父さんより2m手前に、また、リナさんはお父さんより2m50cm手前で止まりました。さらに、その場所から3人は前に進み、マユさんはお父さんより7歩多く、またリナさんはお父さんより10歩多く歩いたところ3人は横一列に並びました。
 また、お父さんは、途中で止まる前の方が後より6歩多く歩き、マユさんとリナさんが歩いたすべての歩数の和は45歩でした。ただし、3人の歩幅は一定とします。

(1)初めに3人が歩いた歩数は何歩ですか。

(2)3人の歩幅を比べると、お父さんはマユさんより何cm大きいですか。またマユさんはリナさんより何cm大きいですか。

(3)お父さんの歩幅は何cmですか。またお父さんが歩いた距離は何m何cmですか。


立教新座中・2004年〔6〕

 ある中学の1年生には、A,B,Cの3クラスがあります。各クラスとも6つの班に分かれて、それぞれの教室と美術室の掃除をします。美術室の掃除は、A組から順に交代で行います。下の表は、掃除当番表の一部です。次の問に答えなさい。

  場所 A組 B組 C組
第1日目

教室
美術室

1班
2班
1班 1班
第2日目 教室
美術室
3班 2班
3班
2班
第3日目 教室
美術室
4班 4班 3班
4班
第4日目 教室
美術室
5班
6班
5班 5班
         



(1)A組の第3班に、2回目の教室の掃除がまわってくるのは第何日目ですか。

(2)第15日目までに、美術室の掃除をしないのは3クラスで合計何班ありますか。

(3)A組の第4班に、20回目の美術室の掃除がまわってくるのは第何日目ですか。



捜真女学校中学部・2004年〔2〕(2)

 下の表は、ある整数をある規則にしたがって3列に並べたものです。A列の数とB列の数の和は必ずB列の数になります。このことをA+B→Bと表します。
 また、B列の数とC列の数の積は必ずC列の数になります。このことをB×C→Cと表します。
 次の□にA、B、Cのうちの正しい文字を入れなさい。

A列
B列
C列

10
11
つづく
つづく
つづく

(1)A×(B+C)→□

(2)(A+□)×B+C→B


◎当塾の指導方針は、とにかく分かりやすくと言うことです。それが個別指導の価値です。

◎また、様々な別解のストックもあります。お子さんに合う解法が示せると思います。

◎集団塾のフォローの場合は、なるべく集団塾で習ってきたやり方を生かすようにしますが、
場合によっては、こんな方法もあるよという形で、別解を指導することもあります。
(ただし、あくまでお子さんの力を伸ばすのが目的ですから、混乱させるようなことがないよう万全の配慮をします。)