Subject: 景気判断と帰納推論
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Date: Sun, 28 Dec 2008 09:29:45 +0900

景気判断と帰納推論

１９９４年３月
東京国際大学教授
佐藤　英人

１．はじめに
経済指標の動向に基づく景気判断は、病気の診断などと同じく、経済の現況を分類するものである。分類問題には、データに基づく統計的アプローチと人工知能的なアプローチとがある。
本稿では、２節で、統計的アプローチの１つである数量化法と人工知能アプローチの１つである帰納推論を用いたルール抽出法を説明し、両者の違いを明らかにする。次いで、３節で、ルール抽出法を用いた景気判断ルール抽出の試行結果を紹介する。最後に、４節で、以上の結果の景気動向指標へのインプリケーションを述べる。
２節、３節の内容は、１９８７年から２ヶ年かけて大阪大学社会経済研究所を中心に行った「経済判断と人工知能」プロジェクトの成果をもとにしている。詳しくは、末尾文献の拙論文を参照されたい。

２．分類問題に対する数量化法と帰納推論

２−１．　分類問題とは
事物を、それがもつ性質から判断して、それが属するクラスを判定する問題を分類問題という。一般に、判断あるいは診断といわれていることは、大部分この分類問題の一種である。
例えば、銀行が企業を利益率、借入金比率等のデータをもとに、融資先として「適確」、「要注意」、「非適確」などの判断を下す問題は、その代表例である。近年、エキスパート・システムの応用が試みられている医療診断、故障診断も分類問題の一種である。生産や雇用の動向から景気の現状を判断する景気判断も、一種の分類問題といえる。
ここでは、説明を分かりやすくするために、表１のデータで表される簡単な分類問題を共通の例題として用いることにする。これは、後述するQuinlanが彼の帰納推論の方法を説明する際に用いた例題である。一見して分かるように、これは、人間を「背丈」、「髪の色」、「目の色」の３つの属性によって識別し、その属するクラス「人種」を判定しようとするものである。
一般に、分類問題は、この例題にあるように、分類しようとする対象について、その属性値が得られたとき、その対象が属するクラス（分類カテゴリ）を判定しうるような分類規則を発見することを課題とするものである。

２−２．　分類問題への数量化法アプローチ
上で述べた分類問題に対する社会経済分野の代表的なアプローチは、数量化２類として知られているものである。表１の例題に即していえば、与えられた問題は、背丈、髪の色、目の色の値に従って人種を決定することである。線形の式を仮定することにより、以下のような式で定式化できる。

式１） | ｙ＝ｗ11・ｖ（背丈，高い） | ＋ｗ12・ｖ（背丈，低い）
| ＋ｗ21・ｖ（髪の色，黒色） | ＋ｗ22・ｖ（髪の色，赤色）
| ＋ｗ23・ｖ（髪の色，ブロンド） | ＋ｗ31・ｖ（目の色，青）
| ＋ｗ32・ｖ（目の色，茶） | ＋ｗ33・ｖ（目の色，黒）

ここで、ｖ（背丈，高い）は、対象の「背丈」が「高い」とき１、そうでなければ０の値をとる変数である。他のｖ（ｉ，ｊ）も同様である。
与えられた課題は、各々の対象を最も良く分類できるような式１を求めることである。この目標は、式１で定まるサンプルスコア（ｙの値）が、同じ分類カテゴリをもつ対象の群毎に最も明瞭に分かれるように係数ｗijの値を決定することで達成される。これは、統計学的には、サンプルスコアｙの群間の相関比を最大にするという最適化問題を解くことにほかならない。
このようなモデルに従って、各属性値のカテゴリスコア（係数ｗijの値）を求めると、図１のようになる。これをみると、目の色「黒」、髪の色「黒」が人種「ロ」の傾向を強く説明し、髪の色「赤」、目の色「青」が人種「イ」の傾向を説明することが分かる。

２−３．　分類問題への帰納推論アプローチ
上で述べた共通例題の属性を「脈拍」等の病気の症状に置き換え、結論である「人種」を「病名」に置き換えれば、この問題は、近年人工知能の応用が試みられている医療診断の問題になる。つまり、同じ問題を人工知能的に解決することができる。
前述の数量化法では、対象がもつ属性値と分類カテゴリの間に客観的な関係が存在することを仮定していた。これに対し、人工知能アプローチでは、そのような客観的な関係が存在するか否かについて、特別な関心をもたない。人工知能における主たる関心は、結論を導き出す判断者の判断知識の獲得メカニズムや判断メカニズムの解明にある。
今日の多くのエキスパート・システムでは、知識の獲得プロセスの解明は困難であるとして、エキスパート（対象分野の専門家）に直接ヒアリングすることを通じて、判断の規則（ルール）を定式化している。
これに対し、知識の獲得プロセスに焦点を当てる研究を学習理論、あるいは、帰納推論アプローチという。以下に紹介するQuinlanのルール抽出法は、そのような帰納推論アプローチの１つである。
エキスパートの経験的知識は、過去に経験した事例をもとに、それに適合するルールが概念形成され、その後追加的に体験された事例情報を加えて、ルールが修正され、徐々に精緻化されたものと考えることができる。Quinlanのルール抽出法は、そのような事例からのルールの概念形成に関し、情報理論的なモデルを想定するものである。それは、以下のようなエキスパートの判断の特徴の観察結果をもとにしている。
一般にエキスパートの初心者との違いは、ツボを心得ているところにあるといわれている。すなわち、データをみるとき、初心者は何が重要であるか分からないので、端から順に克明に見ていく。このため、時間がかかり、判断結果もあやふやで、判断理由を他人にうまく説明できない。他方、エキスパートは、キーとなる属性をいち早く見つけ、その値によって、次にキーとなる属性を判断し、検査する。このため時間がかからず、判断理由も簡潔明瞭である。
このような事実をモデル化するためには、属性の重要性を測る尺度が必要になる。Quinlanのルール抽出法では、それを属性の値を知ることによって減少する分類判断上の不確実性の程度であると考える。
良く知られているように、不確実性の程度は、Shannonの情報量で表現することができる。それは、確率ｐで生起するする事実がもたらす情報量を−log ｐビット（対数の底は２）で表すものである。
先の共通例題でいえば、属性について何の情報もないとき、「人種」の不確実性の期待値は、人種「イ」であることが分かることによって得られる情報量（-log(4/10)）と「ロ」であることが分かることによって得られる情報量（-log(6/10)）の加重平均であり、0.9710ビットである。
次に、背丈が高いか低いか分かった上では、上記情報量は0.9510ビットに減少する。すなわち、背丈の情報を知ることによって、0.02ビット不確実性が減少する。この不確実性の減少分を、属性「背丈」の獲得情報量と呼ぶ。
表１の例では、獲得情報量は、背丈で0.02、髪の色で0.2955、目の色で0.1610となる。従って、最初にチェックすべき最も重要な属性は、獲得情報量が最大である「髪の色」ということになる。以下、髪の色が「黒色」「赤色」「ブロンド」である対象の集合の各々について、同様の計算を繰り返すことにより、対象を分類する手順が求められる。それは、図２に示す簡単な決定木に要約することができる。

２−４．　２つのアプローチの違い
以上のように、同じ観察データをもとに分類規則を同定するという問題に対し、異なる２つのアプローチが存在する。このアプローチの違いは、単なる手法の違いだけではなく、属性間の関係についての仮定の違いに基づくものである。
数量化法の場合、各属性は各々独立であることを暗に仮定している。例題に即していえば、髪の色が黒であろうと赤であろうと、そのことは、背丈や目の色とは無関係であると仮定している。だから、髪の色が黒い人についても、赤い人にも、背丈、目の色について、同じカテゴリスコアを適用するのである。
これに対し、ルール抽出法は、そのような属性間の独立性を仮定していない。というより、属性間に従属関係がある場合に有効な方法であるといえる。髪の色が黒い場合と赤い場合で、次にチェックすべき属性は違ってくるのが普通であると考え、それぞれの群に対象を分け、群毎に独立に分析を進めていくのである。
上記のような背丈、髪の色、目の色といった属性の場合、これらが独立であると仮定するのは難しい。このような属性に限らず、一般に観察された属性が完全に独立であると仮定できるケースは、稀であろう。その意味では、等質な群に分けていくルール抽出方が妥当するケースが多いと考えることができる。
ルール抽出法の欠点は、群を分けていくと、そこに属するサンプル数が減少していくということである。確率誤差が含まれているデータでは、サンプル数の減少は、分析結果の信頼性を損なうことになる。この問題があるために、Quinlanらも、ルール抽出法で機械的に得られた分類規則が、そのまま実用に供しうるものであると主張しているわけではない。
彼らが重視しているものは、抽出された分類規則の透明性（Transparency）である。ここで透明性とは、人間にとって理解しやすいといった意味である。確かに、図１のカテゴリスコアの数値の集まりより、図２の決定木の方が結論に至る道筋は簡潔明瞭である。　Quinlanのルール抽出法は、機械的に得られた決定木を判断者であるエキスパートがチェックし、彼の判断手順に合致していない場合には、それを補正していくという、ルールの洗練化プロセスを別途用意している。つまり、ルール抽出法では、データはあくまでも分類規則を同定するための補助手段に過ぎず、エキスパートが正しいと認定したものが最終的な分類規則となるのである。
これは、分類判断を行うエキスパートの判断メカニズムをモデル化しようとする人工知能アプローチにとっては、自然なことであるが、データを通じて客観的な分類規則を同定しようとする統計アプローチとは、大きく異なるということができよう。

３．景気判断への帰納推論の適用
本節では、前節で述べた帰納推論アプローチを現実の景気判断の定式化に適用した事例を紹介する。

３−１．　景気判断事例データ
帰納推論を適用するためには、ある程度継続的に集められた判断事例データが必要である。そこで、一定の書式に従って毎月公表されている政府の「月例経済報告」を事例として採用し、月例の概観に述べられた指標の傾向と景気判断結果を整理して、表２の定性データにまとめた。
データ期間は、急激な円高に伴う景気後退とそれからの回復期を含む昭和６０年７月から昭和６２年９月までの２７時点である。

３−２．　景気判断への帰納推論の適用事例

３−２−１．　全データによるルール抽出
図３は、表２の全データを対象にルール抽出法を適用した結果である。

この図の決定木は以下のことを表している。

景気判断を説明する上で最も影響力のある指標は「雇用」である。
雇用が「緩か改善」であるとき、次に説明力がある指標は「住宅建設」である。
雇用が「緩か改善」で、住宅建設が「緩やか」なとき、景気は「拡大」と判断される。
以下、雇用が「改善」のとき、景気は「着実回復」まで、同様に説明することができる。

しかし、この抽出された決定木は、一般的な景気の見方からかなりずれているように思われる。第１に、「雇用」は一般に遅行指標とみられており、景気全体を判断する最も有効な材料とはみられていない。第２に、「住宅建設」は、逆サイクル的な動きをするとき、それは景気の原因ではなく結果である。
このような判断ルールが抽出された理由の１つとして、景気後退期と回復期のデータを混ぜてルール抽出法を適用したことが考えられる。もし、後退期と回復期で判断に役立つ指標が異なるなら、両期間のデータを混在させると、各指標の説明力が分散して、顕著な差が出なくなることが考えられるからである。

３−２−２．　回復期におけるルール抽出
そこで、景気の谷を間に含む回復期（６１年１１月〜６２年９月）のデータを用いて、ルール抽出法を適用したものが図４である。なお、ここでは、逆サイクル的動きをする輸出のデータははずしている。

この図の決定木から、「工業生産」（鉱工業生産）が支配的な説明力をもっていることが分かる。すなわち、工業生産が「停滞傾向」にあるとき、景気判断は「底固緩慢」（景気は底固さがあるもののその足取りは緩慢である）か「底固い」であり、「一進一退」と動きがでてくるにつれ、判断は「底固さを増す」に変わり、生産が「底固さを増す」と認識されて初めて「回復緩か」（回復局面にあるが、その足取りは緩やか）と、及び腰ながら景気回復の宣言がなされている。そして、生産が「増加傾向」に転じるとともに「着実回復」と景気判断も強いものとなった。
景気判断が「底固緩慢」から「底固い」へ移る時期については、工業生産だけでは説明できず、在庫と個人消費が判断材料に加わっている。　在庫が「調整局面」にある間は、判断は「底固緩慢」であり、在庫調整が完了した後は、遅行指標である個人消費に着目し、それが「緩やか増加」から「堅調推移」に移る、つまり、個人消費について強気の見通しが得られた時点で、景気判断は「底固緩慢」から「底固い」に移っている。

３−２−３．　後退期におけるルール抽出
同様に、景気の山を間に含む後退期（６０年７月〜６１年１０月）のデータを用いて、ルール抽出法を適用したものが図５である。

この決定木から、次のような景気後退期の判断が読み取れる。
工業生産が「（前回の景気後退からの）持ち直し」の間は景気判断は「拡大」、生産が「一進一退」になると、在庫に着目し、それが増加している間は「拡大」、在庫調整局面では更に企業収益の動向をみて、それが「高水準」から「減益傾向」に変わるに伴い、景気判断も「緩い拡大」から「更に緩やか」へと景気の先行きを懸念する表現になった。
更に、工業生産が「弱含み」に転じると、今度は設備投資に注目し、それが弱まるにつれ、景気判断も「更に緩やか」から「足取緩慢」を経て、「底固緩慢」へと、不況を確信した表現へ変わっていった。

３−３．　景気判断ルール抽出の評価
以上の景気判断ルール抽出は、以下の２つの意味で不十分なものである。

１回の不況期の事例データをもとに導出されたものに過ぎない。
実際の判断者による検証（ルールの洗練化）を経ていない。

しかし、一見因果関係が明らかでない判断文章データからでも、比較的客観的な方法で、その判断ルールを定式化することが可能であることが示されたといえよう。

４．景気動向指標へのインプリケーション
本論で述べたルール抽出法は、エキスパートの主観的な判断規則を定式化する手法であり、景気動向をできるだけ客観的に捉えようとする景気動向指標の作成に、直接利用できるものではないであろう。しかし、いくつか参考になるヒントは含まれているように思われる。それは、以下の点である。

指標の動向にウェイトをつけて加重するという、これまでの景気動向指標（ＤＩ、ＣＩ）は、数量化法と同じく指標間の独立性が高いとき有効な方法である。しかし、現実に採用されている指標は、相互の依存性が高いものが大部分である。加重よりもルール抽出法のような場合分けの方が有効である可能性が高い。
今回の試行例でも、判断ルールは景気の後退局面と回復局面では、別々に抽出しなければ意味のある結果が得られなかった。景気の山と谷で、同じ指標が同じウェイトで意味をもつという従来の仮定は、見直す必要がありそうである。
景気変動には、それぞれ固有の原因があり、景気後退（あるいは回復）のきっかけになる指標は異なっている。固定レート時代の在庫循環と急激な円高による不況では、結果は同じでも、きっかけは明らかに異なっている。指標の先行性を重視するなら、原因別に景気をパターン分けする必要があろう。

エコノミストは、景気の判断に当たって、過去の特定の事例との類似性によって、景気の現状や先行きを判断していることが多い。これは、上述のパターン分けの有効性を認識しているためと思われる。

参考文献

佐藤　英人、「経済・経営判断に対する人工知能アプローチ」、東京国際大学論叢　商学部編、第４１号、１９９０年、pp.17-28.

昭和６３年度科学研究費補助金研究成果報告書、「経済問題における現状認識・判断の記述及びシミュレーションに関する人工知能の応用」（研究代表者　筑井甚吉）、大阪大学社会経済研究所、１９８９年。

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