デビュー当時中島みゆき様のライバルは同期の山下達郎さん
ですか?。

みゆきさんはデビュー当時も今も、誰がライバルというのはないと思いますよ。
達郎さんは、ただ単にみゆきさんとデビューの年が同じってだけじゃないですかね。
達郎さんの曲は歌詞に英語が入ってることが多かったり、みゆきさんの曲に較べたら洋楽っぽいのかなと思います。(^-^)

同期とか同じ年齢だからといって、ライバルとは限りませんよ。
テイストが違いますし。

中島みゆき様
に、英名ありますか?

みゆきさんは、ご両親共日本人ですし、英名とかはないと思いますよ。(^^)

ないのではないでしょうか。
聞いたことはないですが。