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    材料力学の基礎を復習しよう

    材料力学の公式

    もくじ

    1. 応力
    2. ひずみ
    3. フックの法則
    4. ポアソン比
    5. 断面二次モーメント
    6. 断面二次極モーメント
    7. 断面係数
    8. 曲げ応力
    9. ねじり応力
    10. たわみ曲線
    11. ねじり応力

    材料力学の公式とは

    応力

    公式

    σ=P/A

    τ=P/A

    説明

    σ:垂直応力[Pa(=N/m2)]

    τ:せん断応力[Pa]

    P:外力[N]

    A:断面積[m2]

    ひずみ

    公式

    ε=δ/l ε:ひずみ

    説明

    δ:伸び(縮み)[m]

    l:初期長さ[m]

    フックの法則

    公式

    σ=Eε

    説明

    σ: 垂直応力[Pa]

    E: 縦弾性係数(ヤング率)[Pa]

    ε: ひずみ

    ポアソン比

    公式

    ν=|ε’/ε| ν:ポアソン比

    説明

    ε:縦ひずみ

    ε’:横ひずみ

    断面二次モーメント

    公式

    I=∫A z2dA I:断面二次モーメント[m4]

    説明

    z:直交座標[m]

    A:断面積[m2]

    断面二次極モーメント

    公式

    Ip=∫A r2dA Ip :断面二次極モーメント[m4]

    説明

    r:任意の半径[m]

    A:断面積[m2]

    断面係数

    公式

    Z=I/h Z:断面係数[m3]

    説明

    I:断面二次モーメント[m4]

    h:中立軸(軸方向の長さが元の長さと変わらない軸)からの距離[m]

    曲げ応力

    公式

    σ=Mz/I σ:曲げ応力[Pa]

    説明

    M:曲げモーメント[Nm]

    z:中立面(軸方向の長さが元の長さと変わらない面)からの距離[m]

    I:断面二次モーメント[m4]

    ねじり応力

    公式

    τ=Tr/ Ip τ:ねじり応力[Pa]

    説明

    T:ねじりモーメント[Nm]

    r:中心からの距離[m]

    Ip:断面二次極モーメント[m4]

    たわみ曲線

    公式

    d2w/dx2=−M/EI w:たわみ[m]

    説明

    M:曲げモーメント[Nm]

    E: 縦弾性係数(ヤング率)[Pa]

    I:断面二次モーメント

      

    以上