一次反射点について

オーディオを突き詰めていくと、誰もが一度はぶつかるのが部屋の問題。で、その手の問題の解決を謳った製品を導入してみたくなったりするわけですが、最初に手をつけるのは一次反射点じゃあないでしょうか。ここに吸音材なり拡散板なりを置いて、一次反射の悪影響から逃れようと、まあそんな魂胆でしょう。では、その一次反射点はどこなのか？勿論、目分量で見当をつけるってのもありでしょうが、確実なのは鏡を壁際に置いたりする方法でしょうか。しかし、必ずしも丁度いい鏡が手許にあるとも限らないし、第一原始的すぎやしませんか？…というわけで、一次反射点の割り出し法なんぞを書いてみることにしてみましたというわけです。

下の図で、oがスピーカ間の中点、pがリスナー位置、sがスピーカー位置、tが一次反射点ということになります。Dはopの距離、wはスピーカと壁との距離、Wはリスナー位置と壁との距離です。

反射の法則から、入射角と反射角は等しいので、∠rts = ∠qtpです。
∠srtと∠pqtはともに直角なので、∠srt = ∠pqtとなります。
二つの三角形の二組みの角がそれぞれ等しいとき、この二つの三角形は相似ですから、d1 : d2 = rt : qt = rs : qp = w : Wとなります。
rt + qt = op = Dなので、(1 + W / w) d1 = Dとなり、即ち、
d1 = wD / (w + W)となるわけです。

これで、メジャー一つで簡単に対策グッズの置き場所が決められますね。

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