＜圧力P＞

単位面積あたりにかかる力のこと。

しかし、ここでは面積が変わると面倒なので、断面積一定の柱体を仮定し、この柱体の底面（当然面積一定）にかかる力を考えよう。

１個の分子が壁に１回衝突することによって壁に及ぼす力は、同じ種類の分子では、分子の速度と比例する。

（→速い速度であたれば、大きな力を与える）

これに時間あたりにどれだけ分子が衝突するか（衝突頻度）をかけたものが、壁にかかる圧力と比例することになる。

即ち、(圧力)∝(分子の速度)×(衝突頻度)・・※

ということになる。

＜温度T＞

運動エネルギーと比例する。

温度があがる。

たくさんの熱エネルギーを内部にとりこむ。

↓

熱エネルギーは分子の運動エネルギーとして保存され、分子の運動エネルギーが大きくなる。

↓

分子の運動速度がはやくなる

すなわち、

温度は分子の運動エネルギー(mv²/2)と比例し、

温度上昇によって分子の速度ははやくなる。

（温度は分子の速度の２乗と比例する）・・・☆

ところで、分子が一度壁に衝突してから、再度壁に衝突するまでの間隔は、分子の速度と反比例する。即ち、衝突頻度は分子の速度と比例する。

↓

※より、圧力は分子の速度の２乗と比例する。

（∵(分子の速度)だけではなく、(衝突頻度)も分子の速度と比例するから）

↓

☆より、圧力と温度は比例する。

＜体積V＞

断面積一定の柱体を仮定しているので、

体積は、柱体の高さと比例する。

↓

分子が一度壁に衝突してから、

再度壁に衝突するまでの間隔は体積と比例する。

↓

衝突頻度は体積と反比例する。

↓

※より、圧力と体積は反比例する。

＜モル数n＞

分子の数と比例する。（6.023x10²³倍）

↓

壁に衝突する分子数はモル数と比例する。

↓

衝突頻度はモル数と比例する。

↓

※より、圧力とモル数は比例する。

以上をまとめると、

P∝T, P∝1/V, P∝n

∴P∝nT/Vとなる。

比例定数をRとすれば、P = nRT/Vとなり、

結論としてPV = nRTとなる。